| Ementa/Descrição: |
Números complexos. Funções de uma variável complexa: limite, continuidade e derivada de funções de uma variável complexa, funções holomorfoas, as funções exponencial, logaritmo e potência. Séries: sequências e séries de números complexos e séries de potências. Teoria de Cauchy: Integração complexa, teorema de Cauchy-Gousart, o teorema de Liouville, o Princípio do Módulo Máximo, o teorema de Cauchy e o teorema de Morera. Singularidades: a expansão de Laurent, classificação das singularidades, o teorema de Casorati- Weierstrass, resíduos, o Teorema dos Resíduos e o teorema de Rouché. Aplicações: cálculo de integrais utilizando os resíduos. Aplicações conformes: preservação de ângulos, transformação de Möbius, aplicações conformes entre domínios complexos e aplicações conformes do disco no disco. |
